Poziom ufności $1-\alpha$ oznacza:

Do oceny przedziałowej różnicy proporcji populacyjnych można wykorzystać funkcję:

W przedziale ufności dla średniej populacji $\mu$ losowe są:

Jeśli równanie prostej regresji ma postać y=b0+b1x, to ujemna wartość współczynnika regresji informuje:

Jedną z miar zróżnicowania jest:

Mediana (drugi kwartyl):

Moda (dominanta):

Dodatnia wartość kowariancji między zmiennymi $X$ i $Y$ oznacza, że:

Jeśli te same osoby rozwiązują kilka zadań w losowej kolejności i chcemy porównać rozkłady czasów ich rozwiązywania, użyjemy:

Znaczenie testu, zazwyczaj oznaczane przez $\alpha$, jest równe:

Jeżeli chcemy sprawdzić, czy kolor samochodu wpływa na średnią sprzedaż danego modelu, a dostępne są co najmniej trzy kolory, najrozsądniej jest:

Jeżeli $y=b_0+b_1x$ jest równaniem prostej regresji, to w teście istotności regresji hipoteza alternatywna ma postać:

Estymatorów współczynników równania regresji nie wyznaczymy za pomocą:

Funkcja `lillie.test` służy do:

Próba:

Wykres dystrybuanty zmiennej losowej dyskretnej ma kształt:

Hipotezę zerową odrzucamy na poziomie istotności $\alpha$, gdy:

Jeśli równanie prostej regresji ma postać y=b0+b1x, to dodatnia wartość współczynnika regresji b1 informuje:

Do weryfikacji hipotezy o dwóch średnich populacyjnych nie użyjemy:

Aby przeprowadzić analizę wariancji (ANOVA) w celu przetestowania hipotezy o równości kilku średnich populacji, muszą być spełnione następujące założenia:

Załóżmy, że pobrane zostały losowo dwie próby z rozkładów normalnych. Do oceny przedziałowej ilorazu wariancji populacyjnych można wykorzystać funkcję:

Która z poniższych wielkości nie jest statystyką?

Wykres pudełkowy pozwala odczytać:

Dystrybuanta $F(x)$ zmiennej losowej oznacza:

W analizie wariancji nie odrzucimy hipotezy zerowej, gdy wartość statystyki testowej jest:

Funkcja gęstości prawdopodobieństwa ciągłej zmiennej losowej jest:

Test Kruskala-Wallisa jest nieparametrycznym odpowiednikiem:

Załóżmy, że pobrana została $n$-elementowa próba z rozkładu normalnego ze znanym odchyleniem standardowym $\sigma$. Do oceny przedziałowej średniej populacyjnej możemy wykorzystać funkcję:

Rozstęp międzykwartylowy to:

Statystyka to:

Niech $L$ i $U$ będą funkcjami zmiennych losowych tworzących próbkę spełniającą $P(L < \mu < U) = 0{,}99$. Wtedy z 99% pewnością przedział $(L,U)$ pokrywa prawdziwą wartość:

Rozkład prawdopodobieństwa dyskretnej zmiennej losowej może być przedstawiony:

W celu zbadania liniowej zależności między dwiema zmiennymi ilościowymi można zastosować:

Testy post-hoc po ANOVA stosuje się, aby:

Rozważmy eksperyment, w którym badana jest liczba niedopełnionych puszek w zależności od automatu napełniającego (jest 6 automatów). Eksperymentator zauważył, że z upływem czasu ilość napoju w puszce maleje, niezależnie od tego, który automat je napełnia. Zatem założenie o normalności rozkładu liczby niedopełnionych puszek nie ma sensu. Którego testu użyć do sprawdzenia, czy wybór automatu ma wpływ na liczbę niedopełnionych puszek?

Dla ciągłej zmiennej losowej dystrybuanta jest zwykle:

Gdy dwóch ekspertów sporządza rankingi tych samych tancerzy, do sprawdzenia zgodności ich opinii użyjemy:

Jeżeli $(L,U)$ jest 95% przedziałem ufności dla odchylenia standardowego populacji, to z ufnością 95% przedział ten:

Testy nieparametryczne opierają się na:

Rozważmy przykład, w którym chcemy porównać dwa rozkłady, a założenie o normalności nie ma sensu, ponieważ na przykład zbieramy tylko pomiary całkowite lub rozkłady są skośne. Który test jest odpowiedni do sprawdzenia, czy rozkłady są identyczne, jeśli próbki nie są niezależne?