W celu zbadania liniowej zależności między dwiema zmiennymi ilościowymi można zastosować:

Testu chi-kwadrat nie użyjemy bezpośrednio do testowania:

Testy nieparametryczne opierają się na:

Hipotezę zerową odrzucamy, gdy:

Błąd I-go rodzaju popełniamy, gdy:

Załóżmy, że pobrana została $n$-elementowa próba z rozkładu normalnego ze znanym odchyleniem standardowym $\sigma$. Do oceny przedziałowej średniej populacyjnej możemy wykorzystać funkcję:

Jeżeli $X_1,\ldots,X_n$ jest dużą próbą z rozkładu o wartości oczekiwanej $\mu$ i odchyleniu standardowym $\sigma$, to suma $X_1+\cdots+X_n$ ma asymptotyczny rozkład:

Do weryfikacji hipotezy o dwóch średnich populacyjnych nie użyjemy:

Niech $f(x)$ będzie funkcją gęstości prawdopodobieństwa ciągłej zmiennej losowej $X$ i niech $F(x)$ będzie jej dystrybuantą. Wówczas $P(a < X < b)$ nie może być obliczone ze wzoru:

Dystrybuanta $F(x)$ zmiennej losowej oznacza:

Z wykresu pudełkowego nie odczytamy wartości:

Jeśli te same osoby rozwiązują kilka zadań w losowej kolejności i chcemy porównać rozkłady czasów ich rozwiązywania, użyjemy:

Funkcja `lillie.test` służy do:

Do testowania hipotezy o dwóch średnich populacyjnych dla dużych prób można wykorzystać funkcję:

Moda (dominanta):

Hipotezę zerową odrzucamy na poziomie istotności $\alpha$, gdy:

Notacja $H_0:\mu \geq 5$, $H_1:\mu < 5$ opisuje:

Niech $L$ i $U$ będą funkcjami zmiennych losowych tworzących próbkę spełniającą $P(L < \mu < U) = 0{,}99$. Wtedy z 99% pewnością przedział $(L,U)$ pokrywa prawdziwą wartość:

Analiza wariancji (ANOVA) służy do testowania hipotezy o równości:

Poziom ufności $1-\alpha$ oznacza:

Rozważmy eksperyment, w którym badana jest liczba niedopełnionych puszek w zależności od automatu napełniającego (jest 6 automatów). Eksperymentator zauważył, że z upływem czasu ilość napoju w puszce maleje, niezależnie od tego, który automat je napełnia. Zatem założenie o normalności rozkładu liczby niedopełnionych puszek nie ma sensu. Którego testu użyć do sprawdzenia, czy wybór automatu ma wpływ na liczbę niedopełnionych puszek?

Na wykresie pudełkowym można zobaczyć następujące wielkości:

Mediana (drugi kwartyl):

Dodatnia wartość kowariancji między zmiennymi $X$ i $Y$ oznacza, że:

Współczynniki liniowego modelu regresji $y=b_0+b_1x$ można wyznaczyć w R za pomocą:

Jeżeli chcemy sprawdzić, czy kolor samochodu wpływa na średnią sprzedaż danego modelu, a dostępne są co najmniej trzy kolory, najrozsądniej jest:

Mediana na wykresie pudełkowym jest zazwyczaj przedstawiona jako:

Która z poniższych wielkości jest statystyką?

Dla ciągłej zmiennej losowej dystrybuanta jest zwykle:

Estymatorów współczynników równania regresji nie wyznaczymy za pomocą: