Ujemna wartość współczynnika korelacji między zmiennymi $X$ i $Y$ oznacza, że:

Gdy trzech studentów sporządza rankingi tych samych wykładowców, do sprawdzenia zgodności ich ankiet użyjemy:

Do weryfikacji hipotezy o dwóch proporcjach populacyjnych można wykorzystać funkcję:

Testu chi-kwadrat nie użyjemy bezpośrednio do testowania:

Jeśli równanie prostej regresji ma postać y=b0+b1x, to ujemna wartość współczynnika regresji informuje:

Która z poniższych funkcji nie jest przeznaczona do testowania normalności rozkładu?

Niech $f(x)$ będzie funkcją gęstości prawdopodobieństwa ciągłej zmiennej losowej $X$ i niech $F(x)$ będzie jej dystrybuantą. Wówczas $P(a < X < b)$ nie może być obliczone ze wzoru:

Która z poniższych funkcji nie przyda się do testowania normalności rozkładu prawdopodobieństwa?

Która z wielkości nie mierzy zróżnicowania?

Niech $L$ i $U$ będą funkcjami zmiennych losowych tworzących próbkę spełniającą $P(L < \mu < U) = 0{,}99$. Wtedy z 99% pewnością przedział $(L,U)$ pokrywa prawdziwą wartość:

Błąd I-go rodzaju popełniamy, gdy:

Dodatnia wartość kowariancji między zmiennymi $X$ i $Y$ oznacza, że:

Do testowania hipotezy o normalności rozkładu populacji można użyć:

Notacji H0:p≤0.9, H1:p>0.9 użyjemy do zapisu:

Rozkład prawdopodobieństwa dyskretnej zmiennej losowej może być przedstawiony:

Jeśli równanie prostej regresji ma postać y=b0+b1x, to dodatnia wartość współczynnika regresji b1 informuje:

Test Kruskala-Wallisa jest nieparametrycznym odpowiednikiem:

Testy nieparametryczne opierają się na:

Współczynniki liniowego modelu regresji $y=b_0+b_1x$ można wyznaczyć w R za pomocą:

Dystrybuanta $F(x)$ zmiennej losowej oznacza:

Estymatorów współczynników równania regresji nie wyznaczymy za pomocą:

Hipoteza: $H_0: \sigma^2 = 0{,}9$, $H_1: \sigma^2 \neq 0{,}9$, jest związana z testowaniem:

Jeżeli $X_1,\ldots,X_n$ jest próbą z rozkładu normalnego ze średnią $\mu$ i odchyleniem standardowym $\sigma$, to suma $X_1+\cdots+X_n$:

Załóżmy, że $X$ jest zmienną losową o rozkładzie wykładniczym z parametrem $\lambda$. Prawdopodobieństwo, że $X$ jest większe od pewnego $a$, czyli $P(X > a)$, można obliczyć jako:

Poziom ufności $1-\alpha$ oznacza:

Jeżeli $y=b_0+b_1x$ jest równaniem prostej regresji, to w teście istotności regresji hipoteza alternatywna ma postać:

Rozstęp międzykwartylowy to:

W przedziale ufności dla średniej populacji $\mu$ losowe są:

Jeżeli $X_1,\ldots,X_n$ jest próbą z rozkładu normalnego o średniej $\mu$ i odchyleniu standardowym $\sigma$, to średnia z próby $\overline{X}$ ma rozkład:

Konstruując szereg rozdzielczy lub histogram, należy zadbać, aby przedziały:

Próba:

Mediana na wykresie pudełkowym jest zazwyczaj przedstawiona jako:

Statystyka to:

Do weryfikacji hipotezy o dwóch średnich populacyjnych nie użyjemy:

W celu zbadania liniowej zależności między dwiema zmiennymi ilościowymi można zastosować:

Która z poniższych wielkości jest statystyką?

Która z poniższych wielkości nie jest statystyką?

Wykres dystrybuanty zmiennej losowej dyskretnej ma kształt:

Hipotezę zerową odrzucamy, gdy:

Analiza wariancji (ANOVA) służy do testowania hipotezy o równości:

Do testowania hipotezy o dwóch średnich populacyjnych dla dużych prób można wykorzystać funkcję:

Z wykresu pudełkowego nie odczytamy wartości:

Załóżmy, że pobrane zostały losowo dwie próby z rozkładów normalnych. Do oceny przedziałowej ilorazu wariancji populacyjnych można wykorzystać funkcję:

Aby przeprowadzić analizę wariancji (ANOVA) w celu przetestowania hipotezy o równości kilku średnich populacji, muszą być spełnione następujące założenia:

Wykres pudełkowy pozwala odczytać:

Funkcja `lillie.test` służy do:

Testy post-hoc po ANOVA stosuje się, aby:

Gdy dwóch ekspertów sporządza rankingi tych samych tancerzy, do sprawdzenia zgodności ich opinii użyjemy:

Hipotezę zerową odrzucamy na poziomie istotności $\alpha$, gdy:

Zbiór wartości, który z prawdopodobieństwem $1-\alpha$ pokrywa prawdziwą wartość nieznanego parametru populacji, to: