Jeżeli $(L,U)$ jest 95% przedziałem ufności dla odchylenia standardowego populacji, to z ufnością 95% przedział ten:

Funkcja `lillie.test` służy do:

Testu chi-kwadrat nie użyjemy bezpośrednio do testowania:

Hipoteza: $H_0: \sigma^2 = 0{,}9$, $H_1: \sigma^2 \neq 0{,}9$, jest związana z testowaniem:

Rozważmy przykład, w którym chcemy porównać dwa rozkłady, a założenie o normalności nie ma sensu, ponieważ na przykład zbieramy tylko pomiary całkowite lub rozkłady są skośne. Który test jest odpowiedni do sprawdzenia, czy rozkłady są identyczne, jeśli próbki nie są niezależne?

Błąd I-go rodzaju popełniamy, gdy:

Próba:

Jeżeli $y=b_0+b_1x$ jest równaniem prostej regresji, to w teście istotności regresji hipoteza alternatywna ma postać:

Załóżmy, że pobrane zostały losowo dwie próby z rozkładów normalnych. Do oceny przedziałowej ilorazu wariancji populacyjnych można wykorzystać funkcję:

Która z wielkości nie mierzy zróżnicowania?

Jeśli te same osoby rozwiązują kilka zadań w losowej kolejności i chcemy porównać rozkłady czasów ich rozwiązywania, użyjemy:

Niech $f(x)$ będzie funkcją gęstości prawdopodobieństwa ciągłej zmiennej losowej $X$ i niech $F(x)$ będzie jej dystrybuantą. Wówczas $P(a < X < b)$ nie może być obliczone ze wzoru:

Załóżmy, że przeprowadzono analizę wariancji i odrzucono hipotezę zerową o równości kilku środków populacji. Następnie możemy wykonać testy post-hoc, na przykład test Tukey Honest Significant Difference. Co wywnioskujemy z takiego testu post-hoc?

Statystyka to:

Która z poniższych funkcji przeznaczona jest do testowania hipotezy o dopasowaniu rozkładu liczebności do zadanego wzorca?

Załóżmy, że wartość kowariancji próbki między dwiema zmiennymi losowymi jest równa $-0{,}9$. To pokazuje, że:

Ujemna wartość współczynnika korelacji między zmiennymi $X$ i $Y$ oznacza, że:

Wykres dystrybuanty zmiennej losowej dyskretnej ma kształt:

Notacja $H_0:\mu \geq 5$, $H_1:\mu < 5$ opisuje:

Znaczenie testu, zazwyczaj oznaczane przez $\alpha$, jest równe:

Test Tukeya jest przykładem:

Załóżmy, że dwie próbki są losowo wybierane z normalnie rozmieszczonych populacji. Zanim zostanie skonstruowany przedział ufności dla różnicy między środkami populacji, najpierw zweryfikujemy, czy:

Która z poniższych funkcji nie jest przeznaczona do testowania normalności rozkładu?

Aby przeprowadzić analizę wariancji (ANOVA) w celu przetestowania hipotezy o równości kilku średnich populacji, muszą być spełnione następujące założenia:

Konstruując szereg rozdzielczy lub histogram, należy zadbać, aby przedziały:

Gdy dwóch ekspertów sporządza rankingi tych samych tancerzy, do sprawdzenia zgodności ich opinii użyjemy:

Z wykresu pudełkowego nie odczytamy wartości:

Mediana na wykresie pudełkowym jest zazwyczaj przedstawiona jako:

Test Kruskala-Wallisa jest nieparametrycznym odpowiednikiem:

W analizie wariancji nie odrzucimy hipotezy zerowej, gdy wartość statystyki testowej jest:

Jeżeli chcemy sprawdzić, czy kolor samochodu wpływa na średnią sprzedaż danego modelu, a dostępne są co najmniej trzy kolory, najrozsądniej jest:

Poziom ufności $1-\alpha$ oznacza:

Estymatorów współczynników równania regresji nie wyznaczymy za pomocą:

Dla ciągłej zmiennej losowej dystrybuanta jest zwykle:

Rozstęp międzykwartylowy to:

Do oceny przedziałowej różnicy proporcji populacyjnych można wykorzystać funkcję:

Która z poniższych funkcji nie przyda się do testowania normalności rozkładu prawdopodobieństwa?

Błąd II rodzaju polega na:

Zbiór wartości, który z prawdopodobieństwem $1-\alpha$ pokrywa prawdziwą wartość nieznanego parametru populacji, to:

Jeżeli $X_1,\ldots,X_n$ jest próbą z rozkładu normalnego ze średnią $\mu$ i odchyleniem standardowym $\sigma$, to suma $X_1+\cdots+X_n$:

Rozważmy eksperyment, w którym badana jest liczba niedopełnionych puszek w zależności od automatu napełniającego (jest 6 automatów). Eksperymentator zauważył, że z upływem czasu ilość napoju w puszce maleje, niezależnie od tego, który automat je napełnia. Zatem założenie o normalności rozkładu liczby niedopełnionych puszek nie ma sensu. Którego testu użyć do sprawdzenia, czy wybór automatu ma wpływ na liczbę niedopełnionych puszek?

Która z poniższych wielkości nie jest statystyką?

Współczynniki liniowego modelu regresji $y=b_0+b_1x$ można wyznaczyć w R za pomocą:

Analiza wariancji (ANOVA) służy do testowania hipotezy o równości:

Załóżmy, że dwie próbki są losowo wybrane z populacji o rozkładzie normalnym. Aby skonstruować przedział ufności dla różnicy średnich populacji, nie musimy weryfikować założenia o:

Funkcja gęstości prawdopodobieństwa ciągłej zmiennej losowej jest:

Hipotezę zerową odrzucamy, gdy:

Załóżmy, że pobrana została $n$-elementowa próba z rozkładu normalnego ze znanym odchyleniem standardowym $\sigma$. Do oceny przedziałowej średniej populacyjnej możemy wykorzystać funkcję:

Do testowania hipotezy o normalności rozkładu populacji można użyć:

Notacji H0:p≤0.9, H1:p>0.9 użyjemy do zapisu: